Wieś Szwelice od 1230 r. stanowiła własność biskupstwa płockiego i należała do parafii Karniewo. Parafię w Szwelicach erygował w 1402 r. biskup płocki Jakub z Korzkwi (Kurdwanowa) herbu Syrokomla, który w 1418 r. uzyskał dla niej odpusty papieskie. Kościół pw. św. Wawrzyńca wzmiankowany był w 1491 r. wraz z proboszczem szwelickim Stanisławem.
Około 1600 r. biskup płocki Wojciech Baranowski herbu Jastrzębiec zbudował nowy, drewniany kościół z dwiema bocznymi kaplicami. Kościół był konsekrowany i posiadał trzy ołtarze. W 1771 r. świątynia spłonęła. Nowy, drewniany kościół przed 1790 r. wystawił miejscowy proboszcz ks. Kazimierz Szczepkowski, a konsekrował go biskup płocki Krzysztof Hilary Szembek herbu Szembek w 1790 r. Kościół był rozbudowany w II połowie XIX w. kosztem Gniazdowskich, właścicieli wsi.
W 1944 r. wskutek działań wojennych kościół został zniszczony. Przez kilkanaście lat nabożeństwa odprawiane były w prowizorycznym baraku.
Obecny, murowany kościół z kamienia polnego, w stylu neoromańskim, według projektu architekta Stanisława Marzyńskiego, wybudował w latach 1957-1961 ks. Witold Piotr Biały. Jest on trójnawowy, halowy, z wieżą w fasadzie. Mury wykonano z ociosanych kamieni polnych. Do końca XX w. przy świątyni znajdowała się drewniana dzwonnica. Podłoga w kruchcie i kościele wyłożona terakotą według projektu Stanisława Marzyńskiego. W 1963 r. Nad nowym ołtarzem głównym krucyfiks barokowy z XVIII w., zaś w ołtarzu bocznym obraz Matki Boskiej z Dzieciątkiem z XVII w., w drewnianej sukience o charakterze barokowym, ponadto obraz św. Jana Nepomucena z XVIII w. Wystrój prezbiterium według projektu ks. Romualda Rudzińskiego, wykonany przez kamieniarza Walochę z Krakowa. Organy 16-głosowe zbudowane w 1977 r. przez firmę Truszczyńskiego z Warszawy. Dzwony w wieży kościelnej: „Jan”, „Maria” i „Wawrzyniec”, poświęcone 31 lipca 1949 r.
Na terenie przykościelnym dwie figury: św. Stanisława Kostki z Dzieciątkiem z 1926 r. oraz św. Jana Nepomucena. Kościół konsekrował biskup płocki Bogdan Marian Sikorski 6 listopada 1973 r.
Kościół, plebania i cmentarz parafialny zostały gruntownie odnowione staraniem parafian i ks. proboszcza Marka Dygi. Od 2016 r. podjęto wiele ważnych inwestycji: remont plebanii, wymiana dachu na plebanii i budynku gospodarczym, wykonanie ogrodzenia przy plebanii, iluminacja kościoła, ogrodzenie kamienne przy kościele i cmentarzu. W 2016 r. nową malaturę we wnętrzu kościoła wykonał Henryk Zagórski.
Proboszcz