Bogate było gniazdem rodowym Bogackich herbu Prawdzic. Parafia w Bogatem została erygowana w 1399 r. przez biskupa płockiego Jakuba z Korzkwi, z fundacji Sasina, podkomorzego wyszogrodzkiego, chorążego zakroczymskiego, kasztelana ciechanowskiego. Pierwsza świątynia, wzmiankowana w 1448 r., służyła parafianom ok. stu lat.
Obecny kościół murowany, w stylu gotyckim, został wzniesiony przed 1481 r. z fundacji Mikołaja Węża z Dobrzankowa, być może przez Jana Zawiszę, muratora z Bogatego. W 1781 r. biskup Antoni Narzymski, sufragan pułtuski, ówczesny właściciel wsi Bogate, własnym kosztem odnowił i przekształcił częściowo kościół parafialny. Wnętrze kościoła zdobiły trzy ołtarze: główny, poświęcony Trójcy Przenajświętszej, oraz dwa boczne ku czci św. Anny i św. Jana Apostoła. W podziemiach świątyni spoczywają prochy bpa Narzymskiego, który w Bogatem miał również swój pałac z kaplicą, przy której utrzymanie miał kapelan. Z organów, wykonanych w 1855 r. przez Mateusza Mielczarskiego, zachował się jedynie prospekt, za którym w 1933 r. umieszczono dziesięciogłosowy instrument pneumatyczny, wykonany w zakładzie Wojciecha Gadki z Warszawy.
W czasie I wojny światowej kościół został częściowo uszkodzony. Jego remontem zajął się ks. Walenty Mroczkowski. Za jego czasów w 1927 r. wykonano nowy ołtarz główny według projektu architekta Stefana Strojka z Krakowa, w którym umieszczono XVIII-wieczny obraz św. Anny (odnowiony w 1966 r. przez Gustawa Pileckiego), a także nowe ołtarze boczne na cześć Matki Boskiej Różańcowej (1928 r.) oraz św. Janowi Ewangeliści (1930 r.). Dzwonnica murowana z cegły z końca XVIII w. (ok. 1781 r.), klasycystyczna, otynkowana, czworoboczna.
Po II wojnie światowej staraniem ks. Stefana Zaleskiego i parafian uporządkowano cmentarz i zebrano materiał do budowy nowej plebanii, wzniesionej następnie przez ks. Ryszarda Brzezińskiego. Parafianie współpracowali z kolejnymi proboszczami w odnawianiu i upiększaniu świątyni oraz terenu wokół niej. Ks. Wiesław Wiśniewski przeprowadził remont świątyni, dach pokrył miedzianą blachą i powiększył cmentarz grzebalny. Ks. Henryk Bogdan Lewandowski w 2010 r. odnowił elewację kościoła. Ks. Cezary Olzacki wraz z parafianami w 2014 r. podjął malowanie wnętrza świątyni, w 2016 r. zainstalował cztery nowe witraże, zaś w 2017 r. zadbał o odnowienie ołtarzy bocznych i ambony oraz w 2018 r. ołtarza głównego. Podejmowane są również prace porządkowe wokół plebanii i na cmentarzu parafialnym.
Proboszcz